把章节变成可单步观察的过程
分类：算法 / 数据结构 / 游戏逻辑常用模式
先说结论
碰撞检测分阶段，是因为“快速排除绝大多数不可能碰撞的对象”比“对所有对象都做精确几何计算”更划算。Broad Phase 产生候选对，Narrow Phase 再用 AABB、OBB、SAT 或其他形状算法确认。
1000 个物体为什么不能全配对
1000 个物体的无序两两组合：
1000 * 999 / 2 = 499,500 对
Broad Phase 假设缩到 120 对：
Narrow Phase 只需精判 120 次120 是示意值，不是固定比例。若所有物体都堆在一个小区域，Broad Phase 也会产生大量候选；它保证的是不漏掉可能碰撞对，而不是保证候选永远很少。
碰撞检测为什么要分阶段
物理碰撞检测解决的是：
场景里有很多物体，怎么高效判断谁和谁碰撞。如果有 1000 个物体，直接两两检测大概需要：
1000 * 999 / 2 = 499500 次每帧都这样做会很贵。
所以物理引擎通常分成两步：
Broad Phase：宽阶段，快速筛出可能碰撞的物体对。
Narrow Phase：窄阶段，对候选物体对做精确碰撞检测。一句话：
Broad Phase 负责少算。
Narrow Phase 负责算准。跟着代码筛一次碰撞对
先用二维 AABB 跑通宽阶段。把包围盒类型放在 Aabb.cs：
using System.Numerics;
readonly record struct Aabb(Vector2 Min, Vector2 Max)
{
public bool Overlaps(Aabb other)
{
bool separated =
Max.X < other.Min.X ||
Min.X > other.Max.X ||
Max.Y < other.Min.Y ||
Min.Y > other.Max.Y;
return !separated;
}
}准备三个物体：
using System;
using System.Numerics;
Aabb player = new(
new Vector2(0, 0),
new Vector2(2, 2));
Aabb enemy = new(
new Vector2(1, 1),
new Vector2(3, 3));
Aabb tree = new(
new Vector2(10, 10),
new Vector2(12, 12));
Console.WriteLine(player.Overlaps(enemy)); // True
Console.WriteLine(player.Overlaps(tree)); // Falseplayer 与 enemy 在 X、Y 两个方向都有重叠，所以进入候选；tree 在 X 方向已经完全分开，不需要继续做精确形状检测。
第二步：从所有组合中收集候选对
var bodies = new[]
{
(Name: "Player", Bounds: player),
(Name: "Enemy", Bounds: enemy),
(Name: "Tree", Bounds: tree)
};
for (int i = 0; i < bodies.Length; i++)
{
for (int j = i + 1; j < bodies.Length; j++)
{
if (!bodies[i].Bounds.Overlaps(bodies[j].Bounds))
continue;
Console.WriteLine(
$"候选对: {bodies[i].Name} - {bodies[j].Name}");
}
}输出只有：
候选对: Player - Enemy注意它仍然叫“候选对”。AABB 重叠不保证内部的旋转多边形真的接触，只保证它们可能接触。
第三步：只对候选对做窄阶段
foreach ((Shape A, Shape B) pair in broadPhasePairs)
{
CollisionResult result = Sat.Test(pair.A, pair.B);
if (result.Intersects)
Resolve(pair, result.Normal, result.Depth);
}这段是项目接口示意：broadPhasePairs 来自宽阶段；Sat.Test 才检查凸形状在各条候选轴上的投影；只有确认相交后才进入响应。
完整运行链是：
3 个物体产生 3 个两两组合
-> AABB 快速排除 Player-Tree、Enemy-Tree
-> 只把 Player-Enemy 送入 SAT
-> SAT 返回是否相交、法线和穿透深度
-> 响应层决定推开、反弹或触发事件后文的 OBB、BVH 和 SAT 分别改进包围体精度、候选查询效率和窄阶段准确性，但不会改变“先少算，再算准”的调用顺序。
Broad Phase
Broad Phase 不追求精确。
它只回答：
这两个物体有没有可能碰撞？如果两个物体明显离得很远，就直接排除。
常见做法：
AABB 粗包围
空间 Hash / 网格
四叉树 / 八叉树
BVH
Sweep and Prune它的核心目标是：
用便宜判断，排除大量不可能碰撞的对象。Narrow Phase
Narrow Phase 处理 Broad Phase 筛出来的候选对。
Broad Phase 只会说：
它们可能碰撞。Narrow Phase 才会确认：
它们是不是真的碰撞。并且计算碰撞信息：
碰撞点
碰撞法线
穿透深度
最小分离方向常见精确检测包括：
球和球
胶囊体和胶囊体
AABB 和 AABB
OBB 和 OBB
凸多边形和凸多边形
三角形网格可能用到的算法：
SAT
GJK
EPA
CCDAABB
AABB 全名：
Axis-Aligned Bounding Box
轴对齐包围盒它的边永远和世界坐标轴对齐。
2D 里可以理解成一个不旋转的矩形：
+---------+
| |
| 物体 |
| |
+---------+3D 里通常用两个点表示：
minX, minY, minZ
maxX, maxY, maxZ判断两个 AABB 是否相交很便宜：
bool Intersects(AABB a, AABB b)
{
if (a.Max.x < b.Min.x || a.Min.x > b.Max.x) return false;
if (a.Max.y < b.Min.y || a.Min.y > b.Max.y) return false;
if (a.Max.z < b.Min.z || a.Min.z > b.Max.z) return false;
return true;
}优点：
判断快
实现简单
适合 Broad Phase缺点：
不会跟着物体旋转
旋转物体可能包得很松
误报较多误报没关系，因为后面还有 Narrow Phase 精筛。
Unity 里的 Bounds
Unity 里的：
Renderer.bounds
Collider.bounds
Bounds.Intersects(...)这些 Bounds 是世界空间 AABB。
也就是说：
它永远和世界坐标轴对齐。物体旋转后，bounds 可能变大，因为 Unity 要用一个不旋转的盒子把它包住。
注意：
Collider.bounds 是包围盒。
Collider 本身的真实碰撞形状不一定是 AABB。例如 BoxCollider 会跟随 Transform 旋转，从碰撞形状上更接近 OBB。
Unity 3D 物理主要由 PhysX 处理：
Broad Phase 用粗包围结构筛候选。
Narrow Phase 对 BoxCollider、SphereCollider、CapsuleCollider、MeshCollider 等具体形状做精确检测。Unity 2D 物理则主要由 Box2D 处理。
OBB
OBB 全名：
Oriented Bounding Box
有方向包围盒它可以跟着物体旋转。
AABB 包旋转长条可能是：
+-------------+
| / |
| / |
| / |
+-------------+OBB 更贴合：
+---+
/ /
/ /
+---+优点：
比 AABB 更贴合旋转物体
误报更少缺点：
判断更复杂
性能比 AABB 贵
通常需要 SAT 这类算法可以粗略记：
AABB：便宜但粗。
OBB：更贴合但更贵。BVH
BVH 全名：
Bounding Volume Hierarchy
包围体层次结构它不是一种盒子，而是一种组织方式。
核心思想：
用大包围盒包住一组小包围盒。
再用更大的包围盒包住更多组。
形成一棵树。例如：
Root 包住全部
├── Left 包住 A B C D
│ ├── 包住 A B
│ └── 包住 C D
└── Right 包住 E F G H
├── 包住 E F
└── 包住 G H查询时，如果和某个大包围盒不相交，就可以跳过整个子树。
BVH 的价值是：
一次排除一大片对象。常见用途：
射线检测
三角形网格碰撞
物理引擎 Broad Phase
渲染加速
光线追踪
场景查询AABB / OBB 是：
用什么形状包住物体。BVH 是：
怎么把这些包围体组织成层级结构。SAT
SAT 全名：
Separating Axis Theorem
分离轴定理常用于：
凸多边形碰撞
旋转矩形碰撞
OBB 碰撞它的核心是：
如果两个凸形状没有相交，一定存在一条轴，让它们投影到这条轴后互不重叠。反过来：
如果所有候选轴上的投影都重叠，那么两个形状相交。SAT 的投影
对某条轴 axis，把形状的所有顶点投影上去：
float value = Vector2.Dot(point, axis);对所有顶点取最小和最大值：
[min, max]这就是形状在这条轴上的投影区间。
如果两个区间不重叠：
if (aMax < bMin || bMax < aMin)
{
return false;
}说明找到分离轴，不碰撞。
如果所有候选轴都重叠，说明碰撞。
SAT 流程
伪代码：
bool Intersects(Polygon a, Polygon b)
{
foreach (var axis in GetAxes(a, b))
{
Project(a, axis, out float aMin, out float aMax);
Project(b, axis, out float bMin, out float bMax);
if (aMax < bMin || bMax < aMin)
{
return false;
}
}
return true;
}候选轴通常来自：
多边形每条边的法线方向。两个 2D 旋转矩形通常检查：
A 的两个局部轴
B 的两个局部轴两个 3D OBB 通常最多检查 15 个轴：
A 的 3 个局部轴
B 的 3 个局部轴
A 的轴和 B 的轴两两叉乘得到的 9 个轴进阶：SAT 的限制
SAT 适合凸形状。
例如：
矩形
三角形
六边形
凸包不适合直接处理凹形状：
L 形
U 形
星形凹形状通常要先拆成多个凸形状，再分别检测。
SAT 还能得到穿透方向
如果所有轴都重叠，可以记录每条轴上的重叠长度。
重叠长度最小的轴通常就是最小分离方向：
MTV：Minimum Translation Vector它可以用于：
把两个物体沿最小方向分开。
计算碰撞法线。
估计穿透深度。知识总结
碰撞检测流程：
碰撞检测通常分 Broad Phase 和 Narrow Phase。Broad Phase 用 AABB、空间划分、BVH、Sweep and Prune 等方法快速筛出可能碰撞的对象对，目标是减少候选数量。Narrow Phase 再对候选对做精确形状检测，比如球、胶囊体、OBB、凸多边形，可能用 SAT、GJK 等算法。确认碰撞后，会生成碰撞点、法线、穿透深度等信息，后续交给物理求解器或游戏逻辑处理。AABB、OBB 与 BVH：
AABB 是轴对齐包围盒，判断便宜但对旋转物体包得较松；OBB 是有方向包围盒，可以跟随物体旋转，包得更紧但检测更贵；BVH 是包围体层次结构，用一棵包围盒树组织对象，可以快速跳过大量不相交对象。SAT：
SAT 用于凸形状碰撞检测。它会把两个形状投影到候选分离轴上，如果任意一条轴上的投影区间不重叠，就说明不碰撞；如果所有候选轴上都重叠，就说明碰撞。候选轴通常来自多边形边的法线方向，也可以通过最小重叠轴得到碰撞法线和穿透深度。最重要的收获
Broad Phase 负责少算。
Narrow Phase 负责算准。
AABB 便宜但粗。
OBB 更贴合但更贵。
BVH 用层级包围盒一次跳过一大片对象。
SAT 通过寻找分离轴判断凸形状是否碰撞。